「二重平方数」の版間の差分
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また[[10000|一万]]、[[100000000|一億]]、[[1000000000000|一兆]]などの数は 10<sup>4''n''</sup> = (10<sup>''n''</sup>)<sup>4</sup> と表されるので全て四乗数である。
したがって、5で割った余りは必ず0か1になる。▼
全ての自然数は高々19個の四乗数の和で表すことができる。また十分大きな自然数は高々16個の四乗数の和として表すことができる。（→[[ウェアリングの問題]]）
===進数による特徴===
[[六進法]]と[[十進法]]では、四乗数の下二桁が同じになり、一の位に因数となる[[奇数]]が来た場合には下四桁まで同じになる。
;六進法の場合
*一の位が0 → 四乗数の下二桁は 00（かつ下四桁が 0000）
*一の位が1または5 → 四乗数の下二桁は 01, 21, 41 のどれか
*一の位が2または4 → 四乗数の下二桁は 04, 24, 44 のどれか
*一の位が3 → 四乗数の下二桁は 13（かつ下四桁が 0213）
;十進法の場合
*一の位が0 → 四乗数の下二桁は 00（かつ下四桁が 0000）
*一の位が1, 3, 7, 9のどれか → 四乗数の下二桁は 01, 21, 41, 61, 81 のどれか
*一の位が2, 4, 6, 8のどれか → 四乗数の下二桁は 16, 36, 56, 76, 96 のどれか
*一の位が5 → 四乗数の下二桁は 25（かつ下四桁が 0625）
以上の十二種類となる。従って、5で割った余りは必ず0か1になる。
== 注 ==
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