計算数論アルゴリズム整数論計算機科学的整数論などとも)は、素数判定素因数分解ディオファントス方程式の解の発見、数論幾何学における明示的方法など、数論と数論幾何学の問題を調査して解決するための計算機科学的方法の研究である[1]。計算数論は、RSA暗号楕円曲線暗号ポスト量子暗号英語版などの暗号理論に応用でき、リーマン予想バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想abc予想モジュラー性予想佐藤・テイト予想ラングランズ・プログラムの明示的側面などの数論における予想未解決問題を研究するために使用される[1][2][3]

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関連文献編集

  • Eric Bach; Jeffrey Shallit (1996). Algorithmic Number Theory, Volume 1: Efficient Algorithms. MIT Press. ISBN 0-262-02405-5. https://cs.uwaterloo.ca/~shallit/ant.html 

出典編集

  1. ^ a b Carl Pomerance (2009), Timothy Gowers, ed., “Computational Number Theory”, The Princeton Companion to Mathematics (Princeton University Press), https://math.dartmouth.edu/~carlp/PDF/pcm0049.pdf 
  2. ^ Eric Bach; Jeffrey Shallit (1996). Algorithmic Number Theory, Volume 1: Efficient Algorithms. MIT Press. ISBN 0-262-02405-5 
  3. ^ Henri Cohen (1993). A Course In Computational Algebraic Number Theory. Graduate Texts in Mathematics. 138. Springer-Verlag. doi:10.1007/978-3-662-02945-9. ISBN 0-387-55640-0 

外部リンク編集

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