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ベルヌーイ分布: Bernoulli distribution)とは、数学において、確率 p1 を、確率 q = 1 − p0 をとる、離散確率分布である。ベルヌーイ分布という名前は、スイスの科学者ヤコブ・ベルヌーイに因んでつけられた名前である。

ベルヌーイ分布
確率質量関数
累積分布関数
母数
確率質量関数
累積分布関数
期待値
中央値
最頻値
分散
歪度
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エントロピー
モーメント母関数
特性関数
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X をベルヌーイ分布に従う確率変数とすれば、

である。確率変数 X平均p, 分散pq = p(1 − p) である。

ベルヌーイ分布の確率質量関数は次のように表される。

.

k は確率変数である。

ベルヌーイ分布は、指数分布族である。

関連項目編集