メガ素数
2016年11月現在[update]、192 個のメガ素数[2]と 16 個の確率的メガ素数[3]が知られている。 最初に発見されたメガ素数は、メルセンヌ素数の26972593−1（2,098,960桁）で、1999年6月1日にNayan Hajratwalaが分散コンピューティング・プロジェクト、GIMPSを使用した物であった[4][5]。
「bevaprime」という用語は、10億桁以上の素数に対して提唱されている[5]。10進数で1,000桁以上の素数はタイタニック素数と呼ばれ、10,000桁以上の素数は巨大素数と呼ばれる。
メガ素数及びメガ素数の可能性がある数の一覧編集
発見された数のうち、"Prime"と記された物は、素数であることが証明された物。"PRP"は素数であることが証明されていないが、素数の可能性がある物を意味する。
| 発見された数 | 発見された日付 | 桁数（10進数） | Prime / PRP |
|---|---|---|---|
| 282589933 – 1 | 2018年12月 | 24,862,048 | PRP |
| 277232917 – 1 | 2018年1月 | 23,249,425 | Prime |
| 274207281 – 1 | 2015年9月17日 | 22,338,618 | Prime |
| 257885161 – 1 | 2013年1月25日 | 17,425,170 | Prime |
| 243112609 – 1 | 2008年8月23日 | 12,978,189 | Prime |
| 242643801 – 1 | 2009年4月12日 | 12,837,064 | Prime |
| 237156667 – 1 | 2008年9月6日 | 11,185,272 | Prime |
| 232582657 – 1 | 2006年9月 | 9,808,358 | Prime |
| 10223× 231172165 + 1 | 2016年11月 | 9,383,761 | Prime |
| 230402457 – 1 | 2005年12月15日 | 9,152,052 | Prime |
| 225964951 – 1 | 2005年2月18日 | 7,816,230 | Prime |
| 224036583 – 1 | 2004年5月15日 | 7,235,733 | Prime |
| 220996011 – 1 | 2003年11月17日 | 6,320,430 | Prime |
| 10590941048576 + 1 | 2018年11月 | 6,317,602 | Prime |
| 9194441048576 + 1 | 2017年9月 | 6,253,210 | Prime |
| 168451 · 219375200 + 1 | 2017年9月 | 5,832,522 | Prime |
| 7 · 218233956 + 1 | 2020年10月 | 5,488,969 | Prime |
| Φ3(-123447524288) | 2017年2月 | 5,338,805 | Prime |
| 7 · 66772401 + 1 | 2019年9月 | 5,269,954 | Prime |
| 8508301 · 217016603 - 1 | 2018年3月 | 5,122,515 | Prime |
| 213466917 – 1 | 2001年11月14日 | 4,053,946 | Prime |
| 19249×213018586 + 1 | 2007年3月26日 | 3,918,990 | Prime |
| 475856524288 + 1 | 2012年8月8日 | 2,976,633 | Prime |
| 356926524288 + 1 | 2012年6月20日 | 2,911,151 | Prime |
| 341112524288 + 1 | 2012年6月15日 | 2,900,832 | Prime |
| 27653×29167433 + 1 | 2005年 | 2,759,677 | Prime |
| 90527 × 29162167 + 1 | 2010年 | 2,758,093 | Prime |
| 29092392 + 40291 | 2011年2月 | 2,737,083 | PRP |
| 75898524288 + 1 | 2011年11月19日 | 2,558,647 | Prime |
| 28433×27830457 + 1 | 2004年 | 2,357,207 | Prime |
| 3×27033641 + 1 | 2011年2月21日 | 2,117,338 | Prime |
| 33661×27031232 + 1 | 2007年 | 2,116,617 | Prime |
| 26972593 – 1 | 1999年6月1日[11] | 2,098,960 | Prime |
| 6679881×26679881 + 1 | 2009年7月25日 | 2,010,852 | Prime |
| 6328548×26328548 + 1 | 2009年4月20日 | 1,905,090 | Prime |
| 3×26090515 – 1 | 2010年4月24日 | 1,833,429 | Prime |
| 7×25775996 + 1 | 2012年11月2日 | 1,738,749 | Prime |
| 252191×25497878 – 1 | 2012年6月23日 | 1,655,032 | Prime |
| 258317 × 25450519+1 | 2008年 | 1,640,776 | Prime |
| 25146295 + 41693 | 2009年11月 | 1,549,190 | PRP |
| 773620262144 + 1 | 2012年4月19日 | 1,543,643 | Prime |
| 3×25082306 + 1 | 2009年4月3日 | 1,529,928 | Prime |
| 676754262144+1 | 2012年 | 1,528,413 | Prime |
| 5359 × 25054502+1 | 2003年 | 1,521,561 | Prime |
| 525094262144+1 | 2012年 | 1,499,526 | Prime |
| 265711 × 24858008+1 | 2008年 | 1,462,412 | Prime |
| 1271 × 24850526 − 1 | 2012年 | 1,460,157 | Prime |
| 361658262144+1 | 2011年 | 1,457,075 | Prime |
| 9 × 24683555 − 1 | 2012年 | 1,409,892 | Prime |
| 24583176 + 2131 | 2009年9月 | 1,379,674 | PRP |
| 121×24553899 – 1 | 2012年2月25日 | 1,370,863 | Prime |
| 145310262144+1 | 2011年 | 1,353,265 | Prime |
| 353159×24331116 – 1 | 2011年5月31日 | 1,303,802 | Prime |
| 141941×24299438 – 1 | 2011年5月26日 | 1,294,265 | Prime |
| 15 × 24246384+1 | 2013年 | 1,278,291 | Prime |
| 3×24235414 – 1 | 2008年3月23日 | 1,274,988 | Prime |
| 191 × 24203426 − 1 | 2012年 | 1,265,360 | Prime |
| 2010年2月 | 1,213,572 | PRP | |
| 40734262144+1 | 2011年 | 1,208,473 | Prime |
| 9 × 24005979 − 1 | 2012年 | 1,205,921 | Prime |
| 27×23855094 – 1 | 2012年2月28日 | 1,160,501 | Prime |
| 24518262144+1 | 2008年 | 1,150,678 | Prime |
| 123547×23804809 – 1 | 2011年5月8日 | 1,145,367 | Prime |
| 415267×23771929 – 1 | 2011年5月8日 | 1,135,470 | Prime |
| 11 × 23771821+1 | 2013年 | 1,135,433 | Prime |
| 938237 × 23752950 − 1 | 2007年 | 1,129,757 | Prime |
| 65531 × 23629342 − 1 | 2011年 | 1,092,546 | Prime |
| 485767 × 23609357 − 1 | 2008年 | 1,086,531 | Prime |
| 5 × 23569154 − 1 | 2009年 | 1,074,424 | Prime |
| 1019 × 23536312 − 1 | 2012年 | 1,064,539 | Prime |
| 7 × 23511774+1 | 2008年 | 1,057,151 | Prime |
| 428639 × 23506452 − 1 | 2011年 | 1,055,553 | Prime |
| 9×23497442 + 1 | 2012年10月23日 | 1,052,836 | Prime |
| 1273 × 23448551 − 1 | 2012年 | 1,038,121 | Prime |
| 191249 × 23417696 − 1 | 2010年 | 1,028,835 | Prime |
| 59 × 23408416 − 1 | 2010年 | 1,026,038 | Prime |
| 81×23352924 + 1 | 2012年1月17日 | 1,009,333 | Prime |
| 1087 × 23336385 − 1 | 2012年 | 1,004,355 | Prime |
| 464253×23321908 – 1 | 2013年 | 1,000,000 | Prime |
| 10999999 + 593499 | 2012年12月24日 | 1,000,000 | PRP |
関連項目編集
脚注編集
- ^ Chris Caldwell, The Prime Glossary: megaprime at The Prime Pages。2008年1月4日取得。
- ^ a b c d e f Chris Caldwell, The Largest Known Primes at The Prime Pages.
- ^ a b c d e Henri Lifchitz & Renaud Lifchitz, Probable Primes Top 10000, primenumbers.net
- ^ GIMPS press release, GIMPS Finds First Million-Digit Prime。2008年1月4日取得。
- ^ a b Chris Caldwell, The Largest Known Prime by Year: A Brief History at The Prime Pages。2008年9月28日取得。
- ^ Official announcement of discovery of 475856524288 + 1, PrimeGrid
- ^ Official announcement of discovery of 356926524288 + 1, PrimeGrid
- ^ Official announcement of discovery of 341112524288 + 1, PrimeGrid
- ^ Official announcement of discovery of 75898524288 + 1, PrimeGrid
- ^ Official announcement of discovery of 3×27033641 + 1, PrimeGrid
- ^ 世界で最初に発見されたメガ素数でもある。
- ^ Official announcement of discovery of 6679881×26679881 + 1, PrimeGrid
- ^ Official announcement of discovery of 6328548×26328548 + 1, PrimeGrid
- ^ Official announcement of discovery of 3×26090515 – 1, PrimeGrid
- ^ Official announcement of discovery of 7×25775996 + 1, PrimeGrid
- ^ Official announcement of discovery of 252191×25497878 – 1, PrimeGrid
- ^ Official announcement of discovery of 773620262144 + 1, PrimeGrid
- ^ Official announcement of discovery of 3×25082306 + 1, PrimeGrid
- ^ Official announcement of discovery of 121×24553899 – 1, PrimeGrid
- ^ Official announcement of discovery of 353159×24331116 – 1, PrimeGrid
- ^ Official announcement of discovery of 141941×24299438 – 1, PrimeGrid
- ^ Official announcement of discovery of 3×24235414 – 1, PrimeGrid
- ^ ワグスタッフ素数（の可能性が高い数）でもある。
- ^ Official announcement of discovery of 27×23855094 – 1, PrimeGrid
- ^ Official announcement of discovery of 123547×23804809 – 1, PrimeGrid
- ^ Official announcement of discovery of 415267×23771929 – 1, PrimeGrid
- ^ Official announcement of discovery of 9×23497442 + 1, PrimeGrid
- ^ Official announcement of discovery of 81×23352924 + 1, PrimeGrid
- ^ Patrick De Geest, 10^999999 + y, World!Of Numbers
外部リンク編集
- Chris Caldwell, The Largest Known Primes Database at The Prime Pages.
- PrimeGrid’s 321 Prime Search, about the discovery of 3×26090515−1.