七十二角形(ななじゅうにかくけい、ななじゅうにかっけい、heptacontadigon)は、多角形の一つで、72本のと72個の頂点を持つ図形である。内角の和は12600°、対角線の本数は2484本である。

正七十二角形

正七十二角形 編集

正七十二角形においては、中心角と外角は5°で、内角は175°となる。一辺の長さが a の正七十二角形の面積 S は

 

 を平方根と立方根で表すと、

 
関係式
 

三次方程式の係数を求めると

 

解と係数の関係より

 

三次方程式を解いて、整理すると が求められる。

 
 

正七十二角形の作図 編集

正七十二角形は定規コンパスによる作図が不可能な図形である。

正七十二角形は折紙により作図可能である。

脚注 編集

関連項目 編集

外部リンク 編集