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回転運動と直線運動の対応一覧
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回転運動と並進運動の対応一覧
量
回転運動
並進運動
力学変数
角度
θ
{\displaystyle {\boldsymbol {\theta }}}
位置
r
{\displaystyle {\boldsymbol {r}}}
一階微分
角速度
ω
=
d
θ
d
t
{\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}={\frac {d{\boldsymbol {\theta }}}{dt}}}
速度
v
=
d
r
d
t
{\displaystyle {\boldsymbol {v}}={\frac {d{\boldsymbol {r}}}{dt}}}
二階微分
角加速度
α
=
d
ω
d
t
{\displaystyle {\boldsymbol {\alpha }}={\frac {d{\boldsymbol {\omega }}}{dt}}}
加速度
a
=
d
v
d
t
{\displaystyle {\boldsymbol {a}}={\frac {d{\boldsymbol {v}}}{dt}}}
慣性
慣性モーメント
I
{\displaystyle I}
質量
m
{\displaystyle m}
運動量
角運動量
L
=
r
×
p
{\displaystyle {\boldsymbol {L}}={\boldsymbol {r}}\times {\boldsymbol {p}}}
運動量
p
=
m
v
{\displaystyle {\boldsymbol {p}}=m{\boldsymbol {v}}}
力
力のモーメント
N
=
r
×
F
{\displaystyle {\boldsymbol {N}}={\boldsymbol {r}}\times {\boldsymbol {F}}}
力
F
{\displaystyle {\boldsymbol {F}}}
運動方程式
d
L
d
t
=
N
{\displaystyle {\frac {d{\boldsymbol {L}}}{dt}}={\boldsymbol {N}}}
d
p
d
t
=
F
{\displaystyle {\frac {d{\boldsymbol {p}}}{dt}}={\boldsymbol {F}}}
運動エネルギー
1
2
I
ω
2
{\displaystyle {\frac {1}{2}}I\omega ^{2}}
1
2
m
v
2
{\displaystyle {\frac {1}{2}}mv^{2}}
仕事
N
⋅
Δ
θ
{\displaystyle {\boldsymbol {N}}\cdot \Delta {\boldsymbol {\theta }}}
F
⋅
Δ
r
{\displaystyle {\boldsymbol {F}}\cdot \Delta {\boldsymbol {r}}}
仕事率
N
⋅
ω
{\displaystyle {\boldsymbol {N}}\cdot {\boldsymbol {\omega }}}
F
⋅
v
{\displaystyle {\boldsymbol {F}}\cdot {\boldsymbol {v}}}
ダンパー
と
ばね
に発生する力を
考慮した運動方程式
I
α
+
c
ω
+
k
θ
=
N
{\displaystyle I\alpha +c\omega +k\theta =N}
m
a
+
c
v
+
k
x
=
F
{\displaystyle ma+cv+kx=F}