ローターン方程式

ローターン方程式(ローターンほうていしき、ルーターン方程式、ロートハーン方程式、: Roothaan equation)は、ハートリー–フォック方程式を、ガウス型スレイター型の非直交基底行列表示したものである。

すべての分子軌道原子軌道が2つの電子で占められているような閉殻分子や原子で適用される。これは一般的に制限ハートリー–フォック(RHF)法と呼ばれる。

この方法はクレメンス・ローターンジョージ・ホール英語版が1951年にそれぞれ独立に開発し、しばしばローターン–ホール方程式と呼ばれる[1][2][3]。ローターン方程式は、非線形であるため標準的な固有値問題ではないが、一般固有値問題英語版と似た形で書くことができる。

ここでフォック行列(電子間相互作用のため定数に依存する)、は基底の展開係数、は基底関数の重なり行列は軌道エネルギーの対角行列である。

直交化された基底の場合、重なり行列恒等行列となる。

ハートリー–フォック方程式微分方程式であるのに対し、ローターン–ホール方程式は連立方程式であるため、より簡便に計算機を使って解くことができる。

脚注編集

  1. ^ Frank Jensen, Introduction to Computational Chemistry, John Wiley and Sons, 1999, pg 65 - 69, ISBN 0-471-98085-4
  2. ^ Roothaan, C. C. J. (1951). “New Developments in Molecular Orbital Theory”. Reviews of Modern Physics 23: 69–89. Bibcode1951RvMP...23...69R. doi:10.1103/RevModPhys.23.69. 
  3. ^ Hall, G. G. (1951). “The Molecular Orbital Theory of Chemical Valency. VIII. A Method of Calculating Ionization Potentials”. Proceedings of the Royal Society London A 205: 541–552. Bibcode1951RSPSA.205..541H. doi:10.1098/rspa.1951.0048. 

関連項目編集