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八角形

8つの辺と頂点を持つ多角形
正八角形
変則的な八角形の例

八角形(はっかくけい[1][2]、はちかくけい、はちかっけい、はっかっけい)とは、8つの直線で囲まれた多角形[1]。8個の頂点と8本ので構成される多角形のこと。 八辺形(はちへんけい)ともいう[3]

八角形、および、八角形の構造体を、英語では "octagon" といい[4][5][2]日本語でもその音写形である外来語オクタゴン」がある[6][7]

作図編集

正八角形においては、一つの外角中心角45°で、内角は135°になる。一辺の長さを a とすれば、周長は 8a、面積 A は下記となる。

 

関連事象編集

  • 八角形の内角の和は1080度である。
  • 項目を8本の放射線に分けて、8つの項目の大小を対比する図表を、「オクタゴンチャート[要曖昧さ回避]」という。

ギャラリー編集

星形八角形編集

星形八角形(ほしがた はっかくけい)は、八角形を生み出す、あるいは、八角形が生み出す、形の構造をもった図形である。

紋所編集

日本の紋所(神紋家紋、その他)にも、八角形が構成の一部になっている図案と、八角形から生み出された図案が、数多く存在する。ここに挙げたもので6つ目までは、八角形の図案が内側に別の図案を納める「枠(別名:外)」としてデザインされている。7つ目の「角違いに二つ巴」は完成した枠の図案こそ八角形でないが、そこに生まれている図形は6つ目までと同じ過程を経ている。8つ目以降はどこに八角形の構成要素があるのか分かりにくくなっているが、いずれも、作図の過程でと八角形を描くことが欠かせないものである。また、最後には埼玉県旗を挙げたが、こうして並べることで意匠としては九曜の系統に属することが分かる。

その他編集

その他、古今東西に見出すことのできる様々な八角形をここに挙げる。

脚注編集

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注釈編集

  1. ^ 板垣退助の家紋としても知られる。

出典編集

  1. ^ a b はっかく‐けい【八角形】”. goo辞書. NTTレゾナント. 2019年11月25日閲覧。
  2. ^ a b 小学館プログレッシブ英和中辞典』第3版. “八角形”. コトバンク. 2019年11月25日閲覧。
  3. ^ 八辺形”. weblio辞書. weblio. 2019年11月25日閲覧。
  4. ^ octagon”. 英辞郎 on the WEB. アルク. 2019年11月25日閲覧。
  5. ^ octagon”. weblio辞書. weblio. 2019年11月25日閲覧。
  6. ^ 小学館『デジタル大辞泉』. “オクタゴン”. コトバンク. 2019年11月25日閲覧。
  7. ^ オクタゴン【octagon】”. goo辞書. NTTレゾナント. 2019年11月25日閲覧。
  8. ^ 池上 2017, p. 73.

参考文献編集

  • 池上英洋『美しきイタリア 22の物語』光文社光文社新書 897〉、2017年8月17日。ISBN 4-334-04303-8OCLC 1004371652ISBN 978-4-334-04303-2