十五進法
15を底とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法
記数法
編集十五進記数法とは、15 を底とする位取り記数法である。慣用に従い、通常のアラビア数字は十進数とし、十五進記数法の表記は括弧および下付の 15 で表す。十五進記数法で表された数を十五進数と呼ぶ。
一般には、0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E の 15 個の数字を用いる。右端あるいは小数点で 1 の桁を表す。数字の意味する数は、左に 1 桁ずれると 15 倍になり、右に 1 桁ずれると 1/15 になる。(11)15 という表記において、左の「1」は十五を表し、右の「1」は一を表し、合わせて十六を表す。
同様に、十五進記数法では (50)15 は 75 (5×151) を、(100)15は 225 (1×152) を意味する。
倍数の法則
編集末尾0は15の倍数となる。 末尾0、3、6、9、Cは3の倍数となる。 末尾0、5、Aは5の倍数となる。 偶数と7の倍数は数字和で倍数を判定できる。 6の倍数、2110の倍数も数字和で倍数判定できる。
乗算表
編集0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E |
2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | A | C | E | 11 | 13 | 15 | 17 | 19 | 1B | 1D |
3 | 0 | 3 | 6 | 9 | C | 10 | 13 | 16 | 19 | 1C | 20 | 23 | 26 | 29 | 2C |
4 | 0 | 4 | 8 | C | 11 | 15 | 19 | 1D | 22 | 26 | 2A | 2E | 33 | 37 | 3B |
5 | 0 | 5 | A | 10 | 15 | 1A | 20 | 25 | 2A | 30 | 35 | 3A | 40 | 45 | 4A |
6 | 0 | 6 | C | 13 | 19 | 20 | 26 | 2C | 33 | 39 | 40 | 46 | 4C | 53 | 59 |
7 | 0 | 7 | E | 16 | 1D | 25 | 2C | 34 | 3B | 43 | 4A | 52 | 59 | 61 | 68 |
8 | 0 | 8 | 11 | 19 | 22 | 2A | 33 | 3B | 44 | 4C | 55 | 5D | 66 | 6E | 77 |
9 | 0 | 9 | 13 | 1C | 26 | 30 | 39 | 43 | 4C | 56 | 60 | 69 | 73 | 7C | 86 |
A | 0 | A | 15 | 20 | 2A | 35 | 40 | 4A | 55 | 60 | 6A | 75 | 80 | 8A | 95 |
B | 0 | B | 17 | 23 | 2E | 3A | 46 | 52 | 5D | 69 | 75 | 81 | 8C | 98 | A4 |
C | 0 | C | 19 | 26 | 33 | 40 | 4C | 59 | 66 | 73 | 80 | 8C | 99 | A6 | B3 |
D | 0 | D | 1B | 29 | 37 | 45 | 53 | 61 | 6E | 7C | 8A | 98 | A6 | B4 | C2 |
E | 0 | E | 1D | 2C | 3B | 4A | 59 | 68 | 77 | 86 | 95 | A4 | B3 | C2 | D1 |
命数法
編集十五進命数法とは、15 を底とする命数法である。
自然言語では、パプアニューギニアのフリ語[1] (Huli) が十五進法の数詞を持つ[2]。以下にフリ語の数詞を示す。
1 | mbira |
---|---|
2 | kira |
3 | tebira |
4 | maria |
5 | duria |
6 | waragaria |
7 | karia |
8 | halira |
9 | dira |
10 | pira |
11 | bearia |
12 | hombearia |
13 | haleria |
14 | deria |
15 | nguira |
16 | nguira-ni mbira |
18 | nguira-ni tebira |
25 | nguira-ni pira |
30 | ngui ki |
45 | ngui tebo |
150 | ngui pi |
225 | ngui ngui |
関連項目
編集参考文献
編集- ^ Gordon, Raymond G., Jr., ed. (2005), “Huli”, Ethnologue: Languages of the World (15 ed.) 2008年3月15日閲覧。
- ^ Cheetham, Brian (1978), “Counting and Number in Huli”, Papua New Guinea Journal of Education 14: 16-35, オリジナルの2007年9月28日時点におけるアーカイブ。