ハートリー

ハートリーエネルギー（英語: Hartree energy）は、原子や電子のスケールを扱う分野（量子論、原子物理学、量子化学など）で用いられる原子単位系において、エネルギーの単位となる物理定数である。 名称は英国の数理物理学者ダグラス・ハートリーに由来する。 記号は一般に E_h で表される。

ハートリーエネルギー Hartree energy
記号	Eh
値	4.3597447222071(85)×10−18 J
相対標準不確かさ	1.9×10−8
語源	ダグラス・ハートリー

ハートリーエネルギーの値は

${\begin{aligned}E_{\text{h}}&=4.359~744~722~2071(85)\times 10^{-18}~\mathrm {J} \\&=27.211~386~245~988(53)~\mathrm {eV} \end{aligned}}$

である（2018 CODATA推奨値）。

ハートリーエネルギーは、ボーア半径 a₀ に等しい距離にある、電気素量 e に等しい電気量をもつ2つの粒子の静電エネルギーで定義され

$E_{\text{h}}={\frac {Z_{0}c}{4\pi }}{\frac {e^{2}}{a_{0}}}={\frac {\hbar c\alpha }{a_{0}}}$

で表される。 ここで、ħ はプランク定数（ディラック定数）、c は真空中の光速度、Z₀ は真空における特性インピーダンス、α は微細構造定数である。

国際量体系（ISQ）においては、電気定数 ε₀ により Z₀ = 1/ε₀c で表されるので

$E_{\text{h}}={\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}a_{0}}}$

となり、ガウス単位系は Z₀ = 4π/c とする量体系に基づいているので

$E_{\text{h}}={\frac {e^{2}}{a_{0}}}$

となる。

ハートリーはハートリー原子単位系におけるエネルギーの単位である。

$E_{\text{h}}=1~{\text{hartree}}=1~{\text{a.u.}}$

物質量あたりでは

${\begin{aligned}1~{\text{hartree}}&=2625.500~\mathrm {kJ~mol^{-1}} \\&=627.509~\mathrm {kcal~mol^{-1}} \end{aligned}}$

関連項目

• 単位系
• 原子単位系

外部リンク

• “CODATA Value: Hartree energy”. NIST. 2019年6月7日閲覧。
• “CODATA Value: Hartree energy in eV”. NIST. 2020年2月17日閲覧。
• “IUPAC Gold Book - Hartree energy”. IUPAC. 2013年12月29日閲覧。