標準数

等比数列を丸めたもの

標準数

  1. JIS Z 8601。製品などの寸法を選ぶための工業規格(JIS Z 8601)による基準値。この項目で記述。
  2. JIS C 60063。IECなどで抵抗器の抵抗値などを決める場合に用いる数値(JIS C 60063)。標準数列。この項目で記述。
  3. JIS B 0601。製品などの表面粗さ等で用いる指示値。標準値。

標準数(ひょうじゅんすう,Preferred number)は等比数列(隣合う数値の比が一定)を丸めたもので、機器の寸法や値などを決める場合に用いる。

歴史編集

1877年-1879年頃に当時フランスの軍人であったシャルル・ルナール気球の多種多様なロープの太さをまとめようとしたのがはじまりでルナール数とも呼ばれる。

例えば、4mmのロープ径で不足の場合、1mmプラスした5mmのものが好ましい。一方、40mmのロープの場合、1mmプラスの41mmでは使用上大差がない。この場合、実用上の経験則などから40mmに10mmプラスした50mmのものが好ましい。このように等比数列を用いる。

一見して、先頭(最上位桁)が 1 や 2 である数が多く、8 や 9 の数が少ないことがわかるが、その解説はベンフォードの法則の記事を参照のこと。

JIS Z 8601の標準数編集

値はISO 3(日本ではJIS Z 8601)で定められており、R5、R10、R20、R40、R80が制定されている。

R5~R80系列表編集

R5 R10 R20 R40 R80
1.00 1.00 1.00 1.00 1.06 1.00 1.03 1.06 1.09
1.12 1.12 1.18 1.12 1.15 1.18 1.22
1.25 1.25 1.25 1.32 1.25 1.28 1.32 1.36
1.40 1.40 1.50 1.40 1.45 1.50 1.55
1.60 1.60 1.60 1.60 1.70 1.60 1.65 1.70 1.75
1.80 1.80 1.90 1.80 1.85 1.90 1.95
2.00 2.00 2.00 2.12 2.00 2.06 2.12 2.18
2.24 2.24 2.36 2.24 2.30 2.36 2.43
2.50 2.50 2.50 2.50 2.65 2.50 2.58 2.65 2.72
2.80 2.80 3.00 2.80 2.90 3.00 3.07
3.15 3.15 3.15 3.35 3.15 3.25 3.35 3.45
3.55 3.55 3.75 3.55 3.65 3.75 3.87
4.00 4.00 4.00 4.00 4.25 4.00 4.12 4.25 4.37
4.50 4.50 4.75 4.50 4.62 4.75 4.87
5.00 5.00 5.00 5.30 5.00 5.15 5.30 5.45
5.60 5.60 6.00 5.60 5.80 6.00 6.15
6.30 6.30 6.30 6.30 6.70 6.30 6.50 6.70 6.90
7.10 7.10 7.50 7.10 7.30 7.50 7.75
8.00 8.00 8.00 8.50 8.00 8.25 8.50 8.75
9.00 9.00 9.50 9.00 9.25 9.50 9.75
R5 R10 R20 R40 R80

JIS C 60063の標準数列編集

同様に、抵抗器キャパシタなどの受動素子の値についても、誤差公差許容差)を考慮した等比数列による数列表がJIS C 60063で規格化されており、こちらはE系列と呼ばれる。E3、E6、E12、E24、E48、E96、E192 がある。 E系列の値は、対数目盛の上に振ると、ほぼ等間隔となる。

系列の数を E とすると、以下の式で求められる[1]

 

E3、E6、E12、E24系列では有効数字は2桁、E48、E96、E192系列では有効数字は3桁となる[2]。ただし、これらで求められる数値と数列には逸脱する部分がある[3][4]

E3~E192系列表編集

下表に各系列の数値を示す。また、JIS C 60063における許容差との関係も合わせて記す[5]

E3
許容差20%超
E6
許容差20%
E12
許容差10%
E24
許容差5%
E48
許容差2%
E96
許容差1%
E192
許容差1%未満
10 10 10 10 100105 100102105107100101102104105106107109
11 110115 110113115118110111113114115117118120
12 12 121127 121124127130121123124126127129130132
13 133140 133137140143133135137138140142143145
15 15 15 147154 147150154158147149150152154156158160
16 162169 162165169174162164165167169172174176
18 18 178187 178182187191178180182184187189191193
20 196205 196200205210196198200203205208210213
22 22 2222 215226 215221226232215218221223226229232234
24 237249 237243249255237240243246249252255258
27 27 261274 261267274280261264267271274277280284
30 287301 287294301309287291294298301305309312
33 33 33 316332 316324332340316320324328332336340344
36 348365 348357365374348352357361365370374379
39 39 383402 383392402412383388392397402407412417
43 422442 422432442453422427432437442448453459
47 47 47 47 464487 464475487499464470475481487493499505
51 511536 511523536549511517523530536542549556
56 56 562590 562576590604562569576583590597604612
62 619649 619634649665619626634642649657665673
68 68 68 681715 681698715732681690698706715723732741
75 750787 750768787806750759768777787796806816
82 82 825866 825845866887825835845856866876887898
91 909953 909931953976909920〔ママ[4]931942953965976988
E3E6E12E24E48E96E192

注釈・出典編集

[脚注の使い方]
  1. ^ 抵抗値の表示方法”. KOA. 2020年9月26日閲覧。
  2. ^ 「4 標準数列」『JIS C 60063:2018 抵抗器及びコンデンサの標準数列』、2018年2月20日。
  3. ^ 「4.1 有効数字2桁の標準数列」『JIS C 60063:2018 抵抗器及びコンデンサの標準数列』、2018年2月20日、2頁。「注記 E24標準数列における27~47の範囲及び82の値は,厳密な数学的な規則から逸脱する。ただし,この対応国際規格の第1版が発行された1952年以前にこの標準数列は確立していたため,その歴史的背景を考慮すると,この逸脱の是正は適切ではない。」
  4. ^ a b 19210185=9.194786863...なので、これを丸めて100倍した919になりそうだが、規格としては920が採用されている。
  5. ^ 「5 E標準数列の適用」『JIS C 60063:2018 抵抗器及びコンデンサの標準数列』、2018年2月20日。

関連項目編集