グーゴルプレックスプレックス

グーゴルプレックスプレックス (googolplexplex) とは、単位であり、1グーゴルプレックスプレックスは10の1グーゴルプレックス乗 (10googolplex)、すなわち10の10の10の100乗乗乗 (101010100) である。グーゴルデュプレックス (googolduplex) あるいはグーゴルプレクシアン (googolplexian) とも呼ばれる[1][2]

概要編集

グーゴル1920年に誕生したもので、アメリカ数学者エドワード・カスナーの当時9歳の甥ミルトン・シロッタ (Milton Sirotta) による造語である。1グーゴルは10の100乗 (10100) である。その後、10の1グーゴル乗 (10googol)、すなわち10の10の100乗乗 (1010100) としてグーゴルプレックスが提案された。そこからさらに想定される10のグーゴルプレックス乗がグーゴルプレックスプレックスである。同様にして10のグーゴルプレックスプレックス乗はグーゴルプレックスプレックスプレックスとなり、以下同じように続く。10のグーゴルプレックス乗をグーゴルデュプレックスとするときには、10のグーゴルデュプレックス乗はグーゴルトリプレックス、10のグーゴルトリプレックス乗はグーゴルクアドリプレックス、のように続く。

グーゴルは1079から1081と推定される観測可能な宇宙の全原子数や、8×1060と推定されるビッグバンから今までの時間をプランク時間単位で表した数よりも大きい。逆に、ビッグバンから今までの全ての時間における観測可能な宇宙の全原子の状態を1つずつとして考えると、約8×10140となりグーゴルより遥かに大きくなる。

グーゴルプレックスプレックスは1の後に1グーゴルプレックス個の0が続く数であるため、十進法で全てを書き下すのは、たとえ観測可能な宇宙の物質を紙とインクに変えても不可能である。

なお、宇宙の大きさについては、無限大も含めて諸説あり、インフレーション後の宇宙の大きさとして出された物理学者レオナルド・サスキンドによる解の一つは、101010122m以上であり[3][4]、これは1グーゴルプレックスプレックス光年や観測可能な宇宙の1グーゴルプレックスプレックス倍の空間よりもはるかに大きい。

グーゴルプレックスプレックスは、10^10^10^100 と単純に表記することが可能である。

出典編集

関連項目編集