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163百六十三、ひゃくろくじゅうさん)は自然数、また整数において、162の次で164の前の数である。

162 163 164
素因数分解 163 (素数
二進法 10100011
六進法 431
八進法 243
十二進法 117
十六進法 A3
二十進法 83
ローマ数字 CLXIII
漢数字 百六十三
大字 百六拾参
算木 Counting rod v1.pngCounting rod h6.pngCounting rod v3.png

性質編集

  • 163は38番目の素数であり、1つ前は157、次は167
    • 約数の和164
      • 約数関数から導き出される数列   はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる17番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は147、次は170。(ただし1を除く)(オンライン整数列大辞典の数列 A257348)
  • 11番目の 8n + 3 型の素数であり、この類の素数は x2 + 2y2 と表せるが、163 = 12 + 2 × 92 である。1つ前は139、次は179
  • 16…63 の形の最小の素数である。次は1663。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A102023)
  • 3m − 1 (6m − 1)型の素数と 3m + 1 (6m + 1)型の素数の個数が同じになる7番目の数である。1つ前は79、次は223。(オンライン整数列大辞典の数列 A098044)
  •  は163に極めて近い。小数点以下50桁までの数字を挙げると、「163.00000000000000000000000000002321677794245334106797…」である。
なお、この式は ≒262537412640768744を変形したもので、 =262537412640768743.999999999999250072597198…(ほとんど整数#ラマヌジャンの定数)である。
  • 163は の類数が1となる最大のdである(Heegner, 1952およびBaker, 1966)。→41
Baker, Transcendental Number Theory, Cambridge University Press, Cambridge, 3rd edition, 1990.

その他 163 に関連すること編集

関連項目編集