127
自然数のひとつ
127（百二十七、ひゃくにじゅうしち、ひゃくにじゅうなな）は自然数、また整数において、126の次で128の前の数である。
| 126 ← 127 → 128 | |
|---|---|
| 素因数分解 | 127 （素数） |
| 二進法 | 1111111 |
| 三進法 | 11201 |
| 四進法 | 1333 |
| 五進法 | 1002 |
| 六進法 | 331 |
| 七進法 | 241 |
| 八進法 | 177 |
| 十二進法 | A7 |
| 十六進法 | 7F |
| 二十進法 | 67 |
| 二十四進法 | 57 |
| 三十六進法 | 3J |
| ローマ数字 | CXXVII |
| 漢数字 | 百二十七 |
| 大字 | 百弐拾七 |
| 算木 |
   |
性質 編集
- 127は31番目の素数であり、1つ前は113、次は131。
- 127 = 127 + 0 × i (iは虚数単位)
- 127 = 27 − 1
- 7番目のメルセンヌ数である。1つ前は63、次は255。
- 4番目のメルセンヌ素数である。1つ前は31、次は8191。
- 完全数8128の約数である。1つ前は64、次は254。(オンライン整数列大辞典の数列 A133024)
- 完全数の約数とみたとき16番目の数である。1つ前は124、次は128。(オンライン整数列大辞典の数列 A096360)
- 完全数8128の約数である。1つ前は64、次は254。(オンライン整数列大辞典の数列 A133024)
- 127 = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26
- n = 2 のときの n6 + n5 + n4 + n3 + n2 + n1 + n0 の値とみたとき1つ前は7、次は1093。(オンライン整数列大辞典の数列 A053716)
- n6 + n5 + n4 + n3 + n2 + n1 + n0 の形の2番目の素数である。1つ前は7、次は1093。(オンライン整数列大辞典の数列 A088550)
- n = 2 のときの n6 + n5 + n4 + n3 + n2 + n1 + n0 の値とみたとき1つ前は7、次は1093。(オンライン整数列大辞典の数列 A053716)
- メルセンヌ数 2n − 1 は 1（=20）から 2n−1 までの2の累乗数の総和に等しい。
- 4番目のメルセンヌ素数である。1つ前は31、次は8191。
- 5番目のフリードマン数である。1つ前は126、次は128。また 127 = − 1 + 27であり、最小のナイスフリードマン数。次は343。
- 7番目のメルセンヌ数である。1つ前は63、次は255。
- 127 = 53 + 2
- 5n + 2 の形の3番目の素数である。1つ前は7、次は762939453127。(オンライン整数列大辞典の数列 A182330)
- p = 127 のときの 2p − 1 で表される 2127 − 1 は12番目のメルセンヌ素数である。1つ前は107、次は521。
2127 − 1 = 170141183460469231731687303715884105727 - 11番目のスーパー素数である。1つ前は109、次は157。
- 2番目のモツキン素数である。1つ前は2、次は15511。(オンライン整数列大辞典の数列 A092832)
- 12…27 の形の最小の素数である。次は12227。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は17。(オンライン整数列大辞典の数列 A102010)
- 末尾の2桁が27の最小の素数である。次は227。(オンライン整数列大辞典の数列 A268860)
- 素数と前の素数113の間隔(14)が以前の数よりも大きくなる6番目の素数である。1つ前は89-97(間隔は8)、次は523-541(間隔は18)。(A002386-A000101)
- 127 = 53 + 2
- n = 3 のときの 5n + 2 の値とみたとき1つ前は27、次は627。(オンライン整数列大辞典の数列 A242328)
- 5n + 2 の形の3番目の素数である。1つ前は7、次は762939453127。(オンライン整数列大辞典の数列 A182330)
- 127 = 13 + 13 + 53
- n = 3 のときの 5n + 2 の値とみたとき1つ前は27、次は627。(オンライン整数列大辞典の数列 A242328)
- 1/127 = 0.007874015748031496062992125984251968503937… (下線部は循環節で長さは42)
- 127 = 73 − 63
- 8番目の 8n − 1 型の素数である。この類の素数は x2 − 2y2 と表せるが、127 = 152 − 2 × 72 である。1つ前は103、次は151。
- 約数の和が127になる数は1個ある。(64) 約数の和1個で表せる30番目の数である。1つ前は121、次は133。
- 1～12までの約数の和である。1つ前は99、次は141。
- 各位の和が10になる12番目の数である。1つ前は118、次は136。
- 各位の和が10になる数で素数になる5番目の数である。1つ前は109、次は163。(オンライン整数列大辞典の数列 A107579)
- 各位の平方和が54になる最小の数である。次は172。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
- 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の53は27、次の55は1127。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
- 各位の立方和が352になる最小の数である。次は172。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
- 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の351は27、次の353は1127。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
- 127 = 2 × 82 − 1
- x = 8 のときの チェビシェフ多項式T2(x) = 2x2 − 1 の値とみたとき1つ前は97、次は161。(オンライン整数列大辞典の数列 A056220)