電力

電力（でんりょく、英: electric power）とは、単位時間に電流がする仕事（量）のことである。なお、「電力系統における電力」とは、単位時間に発電機等によって発電され、送電線によって送られ（送電）、そして電気器具によって消費される、単位時間あたりの電気エネルギーを言う。国際単位系 (SI) においてはワット W が単位として用いられる。

電力 electric power
量記号	P
次元	L2 M T−3
種類	スカラー
SI単位	ワット (W)
CGS単位	エルグ毎秒 (erg/s)
FPS単位	フィート・パウンダル毎秒 (ft pdl/s)
MKS重力単位	重量キログラムメートル毎秒 (kgf m/s)
FPS重力単位	フィート重量ポンド毎秒 (ft lbf/s)

なお、電力を時間ごとに積算したものは電力量 (electric energy) と呼び、電力とは区別される。つまり、電力を時間積分したものが電力量であり、量の次元としてはエネルギーに等しい。

概要

屋根にソーラーパネルを設置して自家発電している家

家庭で用いられることのある小型風力発電機

専門用語では、「電力」とは単位時間に電流がする仕事（量）のことである。単位はW (ワット) であり、電圧Vの電源から電流Iが流れているとき、電力はV・Iという式で表せる。つまり電力は、電圧と電流の積である（物理学概念の分類体系で言うと、仕事率 (power) に分類される）。→#定義と公式

なお、一般用語（非専門用語）では、「電力」が、電気の形で伝えられるエネルギーを指していることも多い。なお専門用語ではこのエネルギーに関しては「電力量」と呼び分けて区別している。

電力は電池（← 化学エネルギー）、発電機（← 運動エネルギー）、太陽電池（← 光エネルギー）などにより、それぞれのエネルギーから電気エネルギーに変換される。これを総称して発電と呼ぶ。

発電された電力はそのまま使うか（自家使用、または自家発電）、または電力網に投入して遠隔地に送り、需要のあるところで使われる。電線により、発電するところと電力を消費する負荷とを、電力網を介して繋ぐだけで電力の利用ができ、また様々なエネルギー形態、例えば光エネルギー（白熱電球やLEDほか）や運動エネルギー（電動機ほか）、熱エネルギー（電熱・冷暖房）そして、化学エネルギー（蓄電池や電気分解、電気めっきほか）などなど、他のエネルギーに容易に変換できる優れた特性を持つのが、電力の大きな特徴である。

同時同量の原則

電力には『貯めることができない』という宿命がある。私達が電灯を点けたり消すたび、エレベーターのかごをボタンで呼んだり乗って別の階に行くたび、電車が駅から発車するたび、……と、時々刻々と需要電力が変わるたび、全く同量の変換元エネルギーを増減しなければならない。このことは太陽光発電や風力発電の活用の際、電力網の使いやすいところに調整可能電源を置く必要が有ることを示している。具体的には負荷の変動や太陽光発電・風力発電の量に応じて、例えば火力発電所では蒸気タービンに送る蒸気の量を調整しなければならい。ごく短時間的には蒸気タービンの回転数を調整する主蒸気弁で、それ以上の調整にはボイラーに投入する燃料の量を増減して、必要とされる電力に見合った運動エネルギー・熱エネルギーを投入することが強いられる。ここでもし、電力の需要予測および太陽光発電・風力発電の発電見込みが外れた場合、電力が余った場合だと蒸気が余り、結果として燃料の無駄で済むが、もし電力が足らなかった場合は発電機の回転不足（需要により発電機を止めるよう働く）から発電する周波数が落ち、その落ち方が一定以上になるとその発電所では一切の発電ができなくなる（脱調）。 逆に需要が少ないにもかかわらず、太陽光発電や風力発電の発電が好調な場合は、調整可能電源をすべて停止しても電力が余る状態が発生する。こうなると余った電力は行き場を失い、電力網維持用に動かしている水力発電所などの発電機をせっせと「回す」おそれも出てくる。この場合、周波数が上がり電力網が危険な状態になるので、大規模な太陽光発電所には、その出力を「抑制」してもらわなければならなくなる。これは、従来の発電所であれば必ず備えてある調速機の機能と全く同じである。 まとめると、電力網での需要は、その瞬間に、各発電所の他のエネルギーからの変換の量に直結する。これを、電力の同時同量の原則という。

電力の蓄電

電力需要の昼夜の落差に対応しつつ、電力の同時同量を乱さないようにするため、電力の貯蔵を水の位置エネルギーとして保存する揚水発電が、電力網の拡大につれて使用されている。日本の原子力発電所は、定常運転中は基本的に出力を変動させない運転をするルールであり、大規模火力発電所も、一度火を落とすと再立ち上げに最短でも数時間単位で要するため、夜間の余った電力を揚水発電所に送電し、夜のうちに水を上貯水池に貯めておく。昼間の需要時には起動に数分間あれば良いため、急激な需要増加に対応可能な、実用的に唯一の大規模蓄電装置である。

蓄電池を使った電力の貯蔵も小規模から大規模なものまで実用化されている。リチウムイオン二次電池を利用した家庭用や電気自動車用の小規模蓄電から、大規模なものは送配電会社の変電所、太陽光発電所や風力発電所に併設されている、チタン酸リチウム二次電池やナトリウム・硫黄電池（NAS電池）またはリチウムイオン二次電池による蓄電設備に至るまで、数々のものが実用に供されている。

電力の用途の約3分の1が冷暖房の熱源であることから、電力そのものではなく、深夜に氷や温水をヒートポンプを動かして蓄熱し、昼間のピーク需要を抑えることで仮想的に電力を貯める蓄熱冷暖房システムや、電力需要の厳しいときに電力消費を抑えつつ、その前後の割安な時間に電力消費をずらすことでピーク電力を抑えるエネルギー管理システムもある。

定置型蓄電装置には電気自動車ほどの急速充放電特性は求められないため、役目を終えた電気自動車の廃棄バッテリーによる蓄電設備が普及しつつある。また次世代電池として注目されている全固体電池による蓄電も検討されている。

電力の消費

電力消費量

全世界の電力消費量は、2000年時点では13兆2380億 kW·hであったが、2010年時点では18兆704億 kW·hとなり、2015年は21兆279億 kW·h、2018年は23兆398億 kW·hであった（つまり右肩上がりに増加している）。

国別

電力の消費量が多い順に国を挙げると次のようになる。

2015年時点の資料では、中国、アメリカ合衆国、日本、ロシア、インドの順であった。 それが2021年では、中国、アメリカ合衆国、インド、日本、ロシアの順となっている

一方、国民一人当たりの電力消費量の多い順に挙げると、2021年でアイスランド、ノルウェー、バーレーン、クウェート、カナダの順になり、日本は19番目となる。アイスランドの一人当たりの消費電力は1位であるが、地熱発電が20 %、他が水力発電と、ほぼ100 %が自然エネルギーで賄われている。カナダは、湖や河川など豊富な水資源に恵まれていて電気料金が安いので一人あたりの消費量が特に多いのである。一方、中国は一人当たりの電力消費量は世界平均ほどだが、国民の人数が大きいので国全体の電力消費量が大きくなっている（なお中国は急速に経済成長しているので電力不足が深刻化している）。

世界の消費電力ランキング（資料年不明）

順位	1位	2位	3位	4位	5位	6位	7位	8位	9位	10位
総消費電力	中華人民共和国	アメリカ合衆国	インド	日本	ロシア	ドイツ	カナダ	大韓民国	ブラジル	イギリス
一人当たりの消費電力	アイスランド	ノルウェー	バーレーン	クウェート	カナダ	フィンランド	カタール	ルクセンブルク	スウェーデン	アメリカ合衆国

なお、消費電力量順の国の一覧は電力消費順の国のリストとして、独立記事が立てられている（国旗と数字で読みとれるので英語が理解できない人でも内容は分かる記事となっている）。

家庭での電力の消費量

家庭での電力の消費の量やその内訳というのは、国、地域、季節、日々の気温ごとにかなり異なっている。

参考までに、日本の家庭の一世帯あたりの電気消費量は、平成21年度（2009年4月〜2010年3月、冷夏・暖冬であった期間）の通年では4618 kW·h/世帯であった。内訳としては、大きいものから電気冷蔵庫14.2 %、照明器具13.4 %、テレビ8.9 %、エアコン7.4 %と試算された。 なお、同じ日本の家庭の消費電力の内訳でも、夏で最大需要が発生する日の日中（14時ころ）の消費電力の内訳は、資源エネルギー庁推計によると、エアコン53 %、冷蔵庫23 %、テレビ5 %、照明5 %だとのことである。

国ごとの大まかな統計資料は「消費電力」の記事に掲載している。

「消費電力」も参照

節電

電力を節約すること、電力消費量を減らすことを節電という。

電力化率

全エネルギー供給に占める電気エネルギーの割合を電力化率という。

歴史

電力利用の歴史

初期の電力の装置として摩擦電気を集める静電発電機があり、電圧は高かったものの、容量的には極めて小さいものだった。19世紀中頃には電池が発明されアーク灯に利用された。さらに電磁気学の進展により、1870年頃から直流発電機、1880年頃から交流発電機が実用化された。

最初の電力会社、トーマス・エジソンの会社が設立したPearl Street Stationは直流方式で送電し一時期はそれが標準となっていたが、ニコラ・テスラやジョージ・ウェスティングハウスは交流送電を推し、両陣営間で激しい対立が起き、結果として交流送電方式が普及し（そのいきさつや理由については「電流戦争」の記事で詳説)、現代の電力会社は一般的には電力を三相交流で供給しており、電圧としては高圧電力・低圧電力の両方を販売している。電力会社の業界を電力業界という。

電気エネルギーシステム

電気エネルギーの発電、送電、配電さらに最終需要家までの設備と運用制御を総称して電気エネルギーシステムという。

1990年代から、欧米を中心として、世界中の多くの国や地域において、電力の自由化が積極的に進められている。

欧州の各国の電力事業は、各国それぞれの歴史を持っている。かつてはひとつの国にひとつの電力事業業者、という形が一般的であったが、1999年に欧州電力市場では《市場の自由化》が導入され、各国でいくつもの電力事業業者が活動するようになった。欧州のなかでも、いちはやく自由化された電力市場を整備したのは英国であった。

英国ではかつて英国電力公社が英国全体に電力を供給しており、発電も送電も全て行っていた。1990年にその英国電力公社が民営化され、その時に、同時に発電事業と送電事業の分離が行われ、消費者に電力を供給する配電事業にはいくつもの電力供給事業者が参加できるようになった。消費者は、（ちょうど、携帯電話の通信サービスを比較して決められるように）電力の価格などを比較して、自分が利用する電力供給事業者を選択できるようになった（なお送電に関しては、英国ではもともとひとつの電気事業者が全国の電力供給を管理していたため、結果として、高圧送電系統はナショナルグリッド1社が送電系統管理事業者として運用する方式を採用した。）。このようにして英国では、発電・送電・配電が完全に分離された。

現在、欧州各国で行われている電力事業の形態というのは、上記の英国の形態と似たものになっている。つまり、発電と送電の分離されており、送電に関しては送電系統管理事業者が行っている。そして欧州の各国はそれぞれ隣接する国々と高圧電線で結ばれ、日々、電力の輸出・輸入が行われている。

グリーン電力とは、風力発電や太陽光発電、バイオマス発電、小規模水力発電 等々、温室効果ガスの排出が少なくて環境への負荷が小さい自然エネルギーや再生可能エネルギーによって発電された電力のことである。

2000年代に入り、欧州で風力発電の導入がかなり進みはじめてから、発電出力の変動に伴う供給の不安定化の問題への対応策が打たれるようになっており、EUレベルでスマートグリッド化が検討されるようになった。

日本では第二次世界大戦前に、電力の供給を独占する体制（電力独占体制）が形成された。日本においても、1995年の電気事業法の改正により、電力自由化に向けての様々な動きが始まった。1995年に制度化されたのはIPP（Independent Power Producer 卸供給事業者）で、IPPが発電した電力を既存の10電力会社が買い取るという仕組みで、IPPが需要家に直接販売するわけではない。だから、電力料金に直接影響を与えるものではなかった。

「電力自由化」も参照

定義と公式

電気回路において電力を供給する装置を電源 (electric source)、電力を消費する装置を負荷 (electrical load)と呼ぶ。

定常電流の電力

直流回路の中でも特に電圧や電流が時間的に変化しない定常電流の回路においては、電力は時間に関わらず

$P=VI=I^{2}R={\frac {V^{2}}{R}}$

ただし、P : 電力[W]、V : 電圧[V]、I : 電流[A]、R : 抵抗[Ω]

となる。

正弦波交流電流の電力

交流とは、時間ともに大きさと向きが周期的に変化する電圧または電流を言う。そのため、三角波やのこぎり波も交流となるが、大きさが時間と共に正弦波 (sine wave)状に変化する交流を特に正弦波交流と呼ぶ。交流回路に代表される電圧や電流が時間的に変化する回路においては、電力も時間に依存して変動をすることから、定常な場合と違って様々な量が定義される。

ここで、電圧の波高値 (peak value)を V_m、電流の波高値を I_m そして周期 (period)を Tとする。さらに、瞬時電力 (instantaneous electric power)を p(t) で表す。なお、瞬時電流 (instantaneous current)を i(t)、瞬時電圧 (instantaneous voltage) を v(t) とすれば、

$p(t)=v(t)\cdot i(t)$

が成り立つ。

有効電力 (effective power)

瞬時電力を1周期 T に渡って平均した値を有効電力 (effective power) と呼ぶ。電力料金請求の対象となるのはこの有効電力である。

有効電力 P は、

$P={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}p(t)\mathrm {d} t$

で定義される。

ここで、電力回路に代表される正弦波交流回路に限った上で、具体的に有効電力を算出することとする。

正弦波交流であることから、瞬時電流 i(t) と瞬時電圧 v(t) を

$v(t)=V_{m}\sin(\omega t)$ 、 $i(t)=I_{m}\sin(\omega t-\phi )$

と表すとする。ただし、角周波数 ω について $\omega =2\pi /T$ とする。ところで、瞬時電圧の実効値を V、瞬時電流の実効値を I とすれば、それぞれ $V={\frac {V_{m}}{\sqrt {2}}}\;,\;I={\frac {I_{m}}{\sqrt {2}}}$ が成り立つ。

このとき、有効電力 P は

${\begin{aligned}P&={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}p(t)\mathrm {d} t={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}v(t)i(t)\mathrm {d} t\\&={\frac {\omega }{2\pi }}\int _{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}V_{m}I_{m}\sin(\omega t)\sin(\omega t-\phi )\mathrm {d} t\\&=V_{m}I_{m}{\frac {\omega }{2\pi }}\int _{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}{\frac {\cos(\phi )-\cos(2\omega t-\phi )}{2}}\mathrm {d} t\\&={\frac {V_{m}I_{m}}{2}}\cos(\phi ){\frac {\omega }{2\pi }}\int _{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}\mathrm {d} t-{\frac {V_{m}I_{m}}{2}}{\frac {\omega }{2\pi }}\left[{\frac {1}{2\omega }}\sin(2\omega t-\phi )\right]_{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}\\&={\frac {V_{m}}{\sqrt {2}}}{\frac {I_{m}}{\sqrt {2}}}\cos(\phi )-0=VI\cos(\phi )\end{aligned}}$

となる。ここで位相差 $\phi$ の余弦 $cos(\phi )$ を力率、位相差 $\phi$ 自体を力率角と呼ぶ。

無効電力 (reactive power)

電力回路において、有効電力は電力機器を動かすために必要であるが、電圧の調整に使われるものとして電圧と電流の実効値の積に力率角 $\phi$ の正弦 $sin(\phi )$ をかけたものを無効電力 (reactive power) と呼ぶ。なお、無効電力は、『電力』と銘打っているものの、負荷と電源とを往復するだけの、消費されないエネルギーである。無効電力の概念は難解であるが、「力率とは、有効電力と負荷（容量性・誘導性）に残留しソースに戻されるエネルギー、および非線形負荷によって生成される高調波を含む皮相電力の比と定義される」と説明されており、瞬時の充放電、高調波などが無効電力を構成していると捉えると理解しやすい。無効電力は接地された中性線を介してソース（大地）へ戻る。

記号 Q で表され、単位はバール (記号: var)が用いられる。

$Q=VI\sin \phi$

無効電力は、自己インダクタンスに由来する誘導負荷と、静電容量に由来する容量負荷から生じる。誘導負荷による無効電力を「遅れ無効電力」、容量負荷による無効電力を「進み無効電力」と呼んでいる。電力関係では電圧を基準として、電流が遅れている場合の無効電力を正とすることが多い。

誘導性負荷は遅れ無効電力を増やし、容量性負荷は進み無効電力を増やす。遅れ無効電力と進み無効電力は互いに打ち消しあう関係であり、これら両者の無効電力が互いに等しい状態（無効電力がゼロ）が、最も理想的な状態といえる。電力会社が力率100 %に対し、料金の割引制度を設けているのは、無効電力がゼロすなわち無効電力源が不要な状態であり電力会社にとって好ましい状態だからである。逆に誘導電動機を多用するなどして遅れ無効電力を電力会社から頂戴するような環境だと（力率が低い）、電力会社は割増料金を取らざるを得なくなる。

インピーダンスを用いて無効電力を表すと、

${\begin{aligned}Q&=ZI^{2}\sin \phi =XI^{2}\\&={\frac {XV^{2}}{Z^{2}}}={\frac {XV^{2}}{R^{2}+X^{2}}}\\\end{aligned}}$

となる。X > 0 であれば Q > 0 であり、これは誘導性負荷で電圧に対して電流が遅れる。 同じくアドミタンスを用いれば

${\begin{aligned}Q&=YV^{2}\sin \phi =-BV^{2}\\&=-{\frac {BI^{2}}{Y^{2}}}=-{\frac {BI^{2}}{G^{2}+B^{2}}}\\\end{aligned}}$

となる。B > 0 であれば Q < 0 であり、これは容量性負荷で電圧に対して電流が進む。

皮相電力 (apparent power)

正弦波交流回路において、電圧の実効値 V と電流の実効値 I の積を皮相電力 (apparent power) と呼ぶ。

$S=VI$

単位はボルトアンペア（記号: VA）が用いられる。記号としては S で表されることが多い。

この皮相電力 S と有効電力 P、無効電力 Q そして力率 cos(φ) との間には以下の関係

$S^{2}=P^{2}+Q^{2}$

$P=S\cos \phi ={\sqrt {S^{2}-Q^{2}}}$ 、 $Q=S\sin \phi ,~|Q|={\sqrt {S^{2}-P^{2}}}$

が成り立つ。

なお、インピーダンスを用いれば

${\begin{aligned}S&=ZI_{\text{e}}^{2}=I_{\text{e}}^{2}{\sqrt {R^{2}+X^{2}}}\\&={\frac {V_{\text{e}}^{2}}{Z}}={\frac {V_{\text{e}}^{2}}{\sqrt {R^{2}+X^{2}}}}\end{aligned}}$

となり、アドミタンスを用いれば

${\begin{aligned}S&=YV_{\text{e}}^{2}=V_{\text{e}}^{2}{\sqrt {G^{2}+B^{2}}}\\&={\frac {I_{\text{e}}^{2}}{Y}}={\frac {I_{\text{e}}^{2}}{\sqrt {G^{2}+B^{2}}}}\\\end{aligned}}$

となる。

非直線性回路の電力

上記は電圧・電流ともに正弦波の場合であるが、ダイオードなどの非直線性素子が入った回路においては電流が正弦波とはならず、説明が複雑となる。基本は瞬時電圧と瞬時電流から瞬時電力を求め、それを平均することによりまず有効電力Pを求める。

また、電圧Vの実効値と電流Iの実効値の積から、皮相電力Sが求められる。

$S=|V||I|$

さらに、皮相電力と有効電力、無効電力Qの関係式

$S={\sqrt {P^{2}+Q^{2}}}$

を変形すると、皮相電力と有効電力から無効電力が求められる。

$Q={\sqrt {S^{2}-P^{2}}}$

非直線性回路では、電圧が正弦波であっても電流に高調波成分を含むことになり、従来力率改善に用いられた同期調相機や電力用コンデンサでは十分な改善効果が得られないだけでなく、電力用コンデンサなどに障害を与える場合がある。特に、コンピュータなどに内蔵されるAC-DCコンバータや、省エネルギーのためのインバータ制御機器が問題になる。このため、高調波成分を減少させ、力率を改善するための規制が行われることも多い。

固有電力 (intrinsic power)

起電力Eとその内部抵抗rと外部抵抗Rにおいての電源より供給できる最大電力。または消費電力が最大になるときの最大電力。

電気工学では最大電力供給条件という。分野によってはマッチングとも。記号はPまたはPmax、単位はワット (Watt; W)。

rは内部抵抗、Rは外部抵抗として説明する。

直流電力の公式

$P=VI=RI^{2}$

これを1とする。

起電力

$E=rI+RI$

ゆえに

$I={\frac {E}{r+R}}$

となる。これを2とする。

1へ2を代入

${\begin{alignedat}{2}P&=R\left({\frac {E}{r+R}}\right)^{2}\\&={\frac {E^{2}}{r}}{\cfrac {1}{{\cfrac {r}{R}}+{\cfrac {R}{r}}+2}}\\\end{alignedat}}$

相加平均と相乗平均の関係を分母に用いると$P={\frac {E^{2}}{4r}}$という公式が導き出される。

脚注

参考文献

• 野村宗訓『電力:自由化と競争』同文舘出版、2000
• 南部鶴彦『電力自由化の制度設計:系統技術と市場メカニズム』東京大学出版会、2003
• 橘川武郎『日本電力業発展のダイナミズム』名古屋大学出版会、2004
• 井上雅晴『電力自由化2007年の扉』エネルギーフォーラム、2004
• 八田達夫、田中誠『電力自由化の経済学』東洋経済新報社、2004
• 穴山悌三『電力産業の経済学』NTT出版、2005
• 打川和男、内藤高志『図解入門ビジネス最新温暖化対策の基本と仕組みがよーくわかる本』秀和システム、2008
• 安岡 康一 『基本を学ぶ 電力工学』オーム社、2012年。 
• 近角 聰信, 三浦 登(編) 編 『理解しやすい物理 物理基礎収録版』文英堂、2013年。 

関連項目

• 電力工学 - 電力回路 - 系統連系
• 電力計 - 電力量計
• 力率 - インピーダンス - アドミタンス
• 実効値 - 平均値
• 仕事率の比較
• 消費電力