1680
1680（千六百八十、一六八〇、せんろっぴゃくはちじゅう）は、自然数または整数において、1679の次で1681の前の数である。
| 1679 ← 1680 → 1681 | |
|---|---|
| 素因数分解 | 24×3×5×7 |
| 二進法 | 11010010000 |
| 三進法 | 2022020 |
| 四進法 | 122100 |
| 五進法 | 23210 |
| 六進法 | 11440 |
| 七進法 | 4620 |
| 八進法 | 3220 |
| 十二進法 | B80 |
| 十六進法 | 690 |
| 二十進法 | 440 |
| 二十四進法 | 2M0 |
| 三十六進法 | 1AO |
| ローマ数字 | MDCLXXX |
| 漢数字 | 千六百八十 |
| 大字 | 千六百八拾 |
| 算木 |
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性質編集
- 1680は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 40, 42, 48, 56, 60, 70, 80, 84, 105, 112, 120, 140, 168, 210, 240, 280, 336, 420, 560, 840, 1680 である。
- 17番目の高度合成数であり、約数を40個もつ。1つ前は1260、次は2520。
- 約数の積の値がそれ以前の数を上回る40番目の数である。1つ前は1440、次は2160。(オンライン整数列大辞典の数列 A034287)
- 16までの8つの偶数（2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16）の最小公倍数である。1つ前の14までは840、次の18までは5040。(オンライン整数列大辞典の数列 A051426)
- 355番目のハーシャッド数である。1つ前は1679、次は1692。
- 15を基とする22番目のハーシャッド数である。1つ前は1635、次は1725。
- 1680 = 5 × 6 × 7 × 8
- 4連続整数の積で表せる数である。1つ前は840、次は3024。
- 1680 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8/1 × 2 × 3 × 4
- n = 4 のときの (2n)!/n! の値とみたとき1つ前は120、次は30240。(オンライン整数列大辞典の数列 A001813)
- n = 8 のときの n!/4! の値とみたとき1つ前は210、次は15120。(オンライン整数列大辞典の数列 A001720)
- 1680 = 7!/3 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7/3
- n = 7 のときの n!/3 の値とみたとき1つ前は240、次は13440。(オンライン整数列大辞典の数列 A002301)
- 1680 = 10 × 12 × 14
- 1680 = 24 × 3 × 5 × 7
- 4つの異なる素因数の積で p4 × q × r × s の形で表せる最小の数である。次は2640。(オンライン整数列大辞典の数列 A179693)
- n = 1680 のとき n と n − 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n − 1 を並べた数が素数になる144番目の数である。1つ前は1672、次は1684。(オンライン整数列大辞典の数列 A054211)
- 1680 = 432 − 169
- n = 43 のときの n2 − 132 の値とみたとき1つ前は1595、次は1767。(オンライン整数列大辞典の数列 A132768)
- 約数の和が1680になる数は14個ある。(540, 702, 708, 728, 812, 834, 836, 956, 1107, 1131, 1235, 1257, 1529, 1577) 約数の和14個で表せる2番目の数である。1つ前は1008、次は1728。
- 各位の和が15になる127番目の数である。1つ前は1671、次は1707。
