7

7番目の正の整数

7、なな、しち、ひち、ななつ、なー)は、自然数また整数において、6の次で8の前の数である。

6 7 8
素因数分解 7 (素数
二進法 111
三進法 21
四進法 13
五進法 12
六進法 11
七進法 10
八進法 7
十二進法 7
十六進法 7
二十進法 7
二十四進法 7
三十六進法 7
ローマ数字 VII
漢数字
大字
算木 Counting rod v7.png
位取り記数法 七進法
「七」の筆順

英語では、基数詞でseven (セブン)、序数詞ではseventh。

「七」の訓読みは「なな」、音読みは「しち」である。だが、「しち」という読みが言いにくく、また(いち)、(し)、(はち)と聞き間違いやすいことから、他の数字なら音読みする文脈でも訓読みすることが多い(70〈ななじゅう〉など)。ただし、「7月(しちがつ)」、「7時(しちじ)」は、聞き間違いを意識的に排除する場合を除き、音読みする。名数では、他の数字同様、後に続く語が音読みか訓読みかによって読みが決まる(「七福神〈しちふくじん〉」「七草〈ななくさ〉」など)が、希に、後に音読みが続くにもかかわらず訓読みするものもある(「七不思議〈ななふしぎ〉」など)。

七(しち)を「ひち」と発音する方言もある。例えば岐阜県の「七宗町」の読みは「ひちそうちょう」と公式に定められている。

金銭証書などで間違いを防ぐため「漆」ないし「柒」を用いることがある。

性質

7の倍数の見分け方

  • 「十の位以上の数 (10で除した商)」から「一の位の数 (10で除した剰余) の2倍を引いたもの」が7の倍数ならば、元の数は7の倍数である[2]。例として693の場合、693 = 69×10 + 3 であり、69 - 2×3 = 63 が7の倍数であることから、7の倍数であると判定できる。実際、693 = 7×99 なので7の倍数である。
  • 十進数では、12(=3×4)以下の数のうち、7の倍数だけが「一の位」「数字和」「下P桁がabc」「ゾロ目」のどれも使えず、「M×一桁数」で一の位が1になる数を探す方法になる。十進数では7×3=21なので、一の位に2を掛けて元数を10で割った商から減じ、1桁になるまで続ける。結果が 0 か 7 か −7[注 1] なら、元数は7で割り切れる。
    • 例1:259 → 25 - 9×2 = 7 → 259は7の倍数 (259 = 7 × 37)。
    • 例2:2023 → 202 - 3×2 = 196
      00000196 → 19 - 6×2 = 7 → 2023、196はどちらも7の倍数 (2023 = 7 × 289、196 = 7 × 28)。
  • 桁数の多い十進数において、ある整数が7の倍数であるかどうかを判定する方法の一つとして、いくつか挙げられる
    • 1001が7の倍数であることを応用した方法
1001 = 7 * 11 * 13 だから 1000 = 1001 - 1 = ( 7 * 11 * 13 ) - 1
ここから、元の数を3桁ごとに区切り、得られた数を右から順に交互に加減算を行い、奇数番目の和と偶数番目の和の差を計算する。
差として得られた数を7で除した剰余が元の数を7で除した剰余に一致するので、この剰余が0であれば元の数が7の倍数であると判別できる。
たとえば 元の数を1234567890123 とした場合、
1234567890123 → 右から3桁ごとに「1」「234」「567」「890」「123」に分ける
→ 奇数番目の和と偶数番目の和
0000 (奇数番目) 1 + 567 + 123 = 691 、 (偶数番目) 234 + 890 = 1124
→ 2つの差は 691 - 1124 = -433 = (-1) * ( 7 * 62 + 1 )
元の数 (1234567890123) を7で除した剰余は 1となり、7の倍数ではない。( 1234567890123 = 176366841446 × 7 + 1 )
1,000,000100を 7 で除した剰余がそれぞれ 1 と 2 であることを応用した方法
まず、ある元の数を「下から7桁目以降の数」と「下から6桁の数」とに区切り、得られた2つの数字をそれぞれ「下2桁(C)」「中2桁 (3~4桁目、B)」「5桁目以降(A)」の3つに分け、「5桁目以降」の数字(A)同士、「中2桁」の数字(B)同士、「下2桁」の数字(C)同士、各々を加えた3つの数(AA、BB、CC)を求める。次に、この3つの数をそれぞれ7で除した"剰余"を求め、「AAの"剰余"の4倍、BBの"剰余"の2倍、CCの"剰余"、この3つを加えた和」の4つの数を求める。最後に得られた和を更に7で除し、その剰余を求めると、元の数を7で除した剰余に一致する。従って、この剰余が0であれば元の数が7の倍数であると判別できる。
たとえば 元の数を1234567890123 とした場合、
1234567890123 → 右から6桁ごとに「1234567」と「890123」に分ける
→ 「下2桁(C)」「中2桁 (B)」「5桁目以降(A)」に分け、桁の大きい方から順(A,B,C の順)に「 123, 45, 67 」 と「89, 01, 23 」に区分けする
→ それぞれ加える
0000(AA) 123 + 89 = 212, (BB) 45 + 01 = 46, (CC) 67 + 23 =90
→ "剰余"を求める
0000(AA) 212 mod 7 = 2, (BB) 46 mod 7 = 4, (CC) 90 mod 7 = 6
→ それぞれ指定の係数を掛けて足す
00002×4 + 4×2 + 6 = 22, ∴ 22 mod 7 = 1
元の数 (1234567890123) を7で除した剰余は 1となり、7の倍数ではない。( 1234567890123 = 176366841446 × 7 + 1 )
  • 十二進数での5の倍数と7の倍数の判定も、十進数での7の倍数の判定と同様になる。十二進数では5×5=21、7×7=41なので、7の倍数の場合は一の位に4を掛けて元数を10で割った商から減じ、1桁になるまで続ける。
    • 例1:115 → 5×4 = 18、11 - 18 = -7
    • 例2:1054 → 4×4 = 14、105 - 14 = B1。B1 → 1×4 = 4、B - 4 = 7

その他 7 に関すること

 
筆記時、日本や台湾や韓国では1番のように書かれることが多い。その他の国では2番のように書くのが一般的で、数字の1との区別のために3番のように線を入れたりする。日本人が1を強調して書くときに、縦棒線の上にカギを付けることがあるが、その字形は欧米では7と認識される可能性がある。
 
電卓やデジタル時計等の7セグメントディスプレイでの表記方法は2通りある

言語

  • 7の接頭辞:sept(拉)、hepta(希)
    • 7倍、7重をセプテュプル(セプタプル、septuple)という。
    • 七種競技 (heptathlon) 等。
    • 七重奏のことをセプテット (septet) と言う。
  • 7を表すヘブライ数字ザイン
  • 24/7 (twenty-four seven) は、24時間・週7日間を意味し、転じて always(いつも)、24時間営業年中無休という意味を持つ。

7番目のもの

宗教に関する7

天文に関する7

遊びに関する7

その他

7個1組の概念

符号位置

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記号 Unicode JIS X 0213 文字参照 名称
7 U+0037 1-3-22 7
7
DIGIT SEVEN
U+FF17 1-3-22 7
7
FULLWIDTH DIGIT SEVEN
U+2077 - ⁷
⁷
SUPERSCRIPT SEVEN
U+2087 - ₇
₇
SUBSCRIPT SEVEN
U+09FA - ৺
৺
BENGALI CURRENCY NUMERATOR SEVEN
U+0F30 - ༰
༰
TIBETAN DIGIT HALF SEVEN
U+136F - ፯
፯
ETHIOPIC DIGIT SEVEN
U+19D7 - ᧗
᧗
NEW TAI LUE THAM DIGIT SEVEN
U+2166 1-13-28 Ⅶ
Ⅶ
ROMAN NUMERAL SEVEN
U+2176 1-12-28 ⅶ
ⅶ
SMALL ROMAN NUMERAL SEVEN
U+2466 1-13-7 ⑦
⑦
CIRCLED DIGIT SEVEN
U+247A - ⑺
⑺
PARENTHESIZED DIGIT SEVEN
U+248E - ⒎
⒎
DIGIT SEVEN FULL STOP
U+24FB 1-6-63 ⓻
⓻
DOUBLE CIRCLED DIGIT SEVEN
U+277C 1-12-8 ❼
❼
DINGBAT NEGATIVE CIRCLED DIGIT SEVEN
U+2786 - ➆
➆
DINGBAT CIRCLED SANS-SERIF DIGIT SEVEN
U+2790 - ➐
➐
DINGBAT NEGATIVE CIRCLED SANS-SERIF DIGIT SEVEN
U+3198 - ㆘
㆘
IDEOGRAPHIC ANNOTATION SEVEN MARK
U+3226 - ㈦
㈦
PARENTHESIZED IDEOGRAPH SEVEN
U+3286 - ㊆
㊆
CIRCLED IDEOGRAPH SEVEN
U+4E03 1-28-23 七
七
CJK Ideograph, number seven
U+67D2 2-14-48 柒
柒
CJK Ideograph, number seven
U+6F06 1-28-31 漆
漆
CJK Ideograph, number seven
𐄍 U+1010D - 𐄍
𐄍
AEGEAN NUMBER SEVEN
𐡞 U+1085E - 𐡞
𐡞
IMPERIAL ARAMAIC NUMBER SEVEN
𐤜 U+1091C - 𐤜
𐤜
PHOENICIAN NUMBER SEVEN
𐩆 U+10A46 - 𐩆
𐩆
KHAROSHTHI DIGIT SEVEN
𐪃 U+10A83 - 𐪃
𐪃
OLD SOUTH ARABIAN NUMBER SEVEN
𐭟 U+10B5F - 𐭟
𐭟
INSCRIPTIONAL PARTHIAN NUMBER SEVEN
𐹦 U+10E66 - 𐹦
𐹦
RUMI DIGIT SEVEN
𝍦 U+1D366 - 𝍦
𝍦
COUNTING ROD UNIT DIGIT SEVEN
🄈 U+1F108 - 🄈
🄈
DIGIT SEVEN COMMA
𝟟 U+1D7DF - 𝟟
𝟟
MATHEMATICAL DOUBLE-STRUCK DIGIT SEVEN
𝟽 U+1D7FD - 𝟽
𝟽
MATHEMATICAL MONOSPACE DIGIT SEVEN
𝟕 U+1D7D5 - 𝟕
𝟕
MATHEMATICAL BOLD DIGIT SEVEN
𝟩 U+1D7E9 - 𝟩
𝟩
MATHEMATICAL SANS-SERIF DIGIT SEVEN
𝟳 U+1D7F3 - 𝟳
𝟳
MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD DIGIT SEVEN

他の表現法

脚注

[脚注の使い方]

注釈

  1. ^ マーチン・ガードナー 『数学ゲーム II』講談社〈ブルーバックス〉、1974年。B-249。 −7 についての言及はないが、14 などが 7 で割れることから、含めておくべきであろう。
  2. ^ 1998年(平成10年)2月2日から。それまでは3桁または5桁であった。

出典

  1. ^ 『魅惑と驚きの「数」たち』 イアン・スチュアート著 P104
  2. ^ 数学セミナー2003年3月号P59
  3. ^ 年号一覧表”. www.kumamotokokufu-h.ed.jp. 2022年3月8日閲覧。

関連項目

外部リンク

2桁までの自然数
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50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
  • 太字で表した数は素数である。