540

540（五百四十、ごひゃくよんじゅう）は自然数、また整数において、539の次で541の前の数である。

539 ← 540 → 541
素因数分解	22×33×5
二進法	1000011100
三進法	202000
四進法	20130
五進法	4130
六進法	2300
七進法	1401
八進法	1034
十二進法	390
十六進法	21C
二十進法	170
二十四進法	MC
三十六進法	F0
ローマ数字	DXL
漢数字	五百四十
大字	五百四拾
算木

性質

• 540は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 27, 30, 36, 45, 54, 60, 90, 108, 135, 180, 270, 540である。
  • 約数の和は1680。
  • 130番目の過剰数である。1つ前は534、次は544。
  • σ(n) ≧ 3n を満たす n とみたとき8番目の数である。1つ前は504、次は600。(ただしσは約数関数、オンライン整数列大辞典の数列 A023197)
  • 約数を24個もつ5番目の数である。1つ前は504、次は600。(オンライン整数列大辞典の数列 A137487)
  • 約数の積の値がそれ以前の数を上回る30番目の数である。1つ前は504、次は600。(オンライン整数列大辞典の数列 A034287)
• 15番目の七角数である。1つ前は469、次は616。
• 139番目のハーシャッド数である。1つ前は531、次は550。
  • 9を基としたとき45番目のハーシャッド数である。1つ前は531、次は603。
• 540 = 6² + 8² + 10² + 12² + 14²
  • 5連続偶数の平方和で表せる数である。1つ前は360、次は760。
• 540 = 1² + (1² + 2²) + (1² + 2² + 3²) + (1² + 2² + 3² + 4²) + … + (1² + 2² + 3² + 4² + 5² + 6² + 7² + 8²)
  • 540は最初から8番目までの四角錐数の和である。1つ前は336、次は825。(オンライン整数列大辞典の数列 A002415)
• 540 = 1³ + 3³ + 8³
  • 3つの正の数の立方数の和1通りで表せる70番目の数である。1つ前は532、次は547。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)
  • 異なる3つの正の数の立方数の和1通りで表せる32番目の数である。1つ前は532、次は547。(オンライン整数列大辞典の数列 A025399)
  • n = 3 のときの 1ⁿ + 3ⁿ + 8ⁿ の値とみたとき1つ前は74、次は4178。(オンライン整数列大辞典の数列 A074510)
• 540 = 2³ + 4³ + 5³ + 7³
  • 4つの正の数の立方数の和で表せる137番目の数である。1つ前は536、次は541。(オンライン整数列大辞典の数列 A003327)
  • 異なる正の数の4つの立方数の和1通りで表せる24番目の数である。1つ前は533、次は548。(オンライン整数列大辞典の数列 A025408)
• n = 5 のときの n と 8n を並べてできる数である。1つ前は432、次は648。(オンライン整数列大辞典の数列 A009470)
• 540 = 2² × 3³ × 5
  • 3つの異なる素因数の積で p³ × q² × r の形で表せる3番目の数である。1つ前は504、次は600。(オンライン整数列大辞典の数列 A163569)
• n = 540 のとき n と n − 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n − 1 を並べた数が素数になる62番目の数である。1つ前は532、次は544。(オンライン整数列大辞典の数列 A054211)
• n = 540 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる68番目の数である。1つ前は530、次は546。(オンライン整数列大辞典の数列 A030457)
  • n = 540 のとき n と n − 1 および n と n + 1 を並べた数が素数になる15番目の数である。1つ前は522、次は612。(オンライン整数列大辞典の数列 A068700)

    例．540539 と 540541 は素数。またこの2つの素数は双子素数である。

• 540 = 24² − 36
  • n = 24 のときの n² − 36 の値とみたとき1つ前は493、次は589。(オンライン整数列大辞典の数列 A098847)
• 約数の和が540になる数は4個ある。(290, 358, 445, 493) 約数の和4個で表せる9番目の数である。1つ前は456、次は546。

その他 540 に関連すること

• 540° = 3 π (rad) = 6 Rとなり、ちょうど1.5周分の角度である。動径方向は 180° と同じである。
• 西暦540年
• 紀元前540年
• 最古の部首分類による字典説文解字の部首の総数は540である。
• BMW・5シリーズの車種の一つ、540i
• NHK山形第一放送山形局・NHK長野第一放送松本局・NHK宮崎第一放送宮崎局の周波数は540kHz。

関連項目

• 数の一覧