2016二千十六二〇一六、にせんじゅうろく)は、自然数または整数において、2015の次で2017の前の数である。

2015 2016 2017
素因数分解 25×32×7
二進法 11111100000
三進法 2202200
四進法 133200
五進法 31031
六進法 13200
七進法 5610
八進法 3740
十二進法 1200
十六進法 7E0
二十進法 50G
二十四進法 3C0
三十六進法 1K0
ローマ数字 MMXVI
漢数字 二千十六
大字 弐千拾六
算木

性質

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  • 2016は合成数であり、約数1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 21, 24, 28, 32, 36, 42, 48, 56, 63, 72, 84, 96, 112, 126, 144, 168, 224, 252, 288, 336, 504, 672, 1008, 2016である。
  • 約数を昇順に並べて和を求めていくと自身になる6番目の数である。1つ前は496、次は8128。(オンライン整数列大辞典の数列 A064510)
    • 例.1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 9 + 12 + 14 + 16 + 18 + 21 + … + 144 + 168 + 224 + 252 + 288 = 2016
  • 約数の和を平方した数が自身で割り切れる18番目の数である。1つ前は1782、次は3274。(オンライン整数列大辞典の数列 A263928)
  • 2016 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + … + 62 + 63
  • 32番目の六角数である。1つ前は1891、次は2145。
  • 405番目のハーシャッド数である。1つ前は2010、次は2020。
    • 9を基とする102番目のハーシャッド数である。1つ前は2007、次は2025
  • 各位の立方和平方数になる102番目の数である。1つ前は2013、次は2020。(23 + 03 + 13 + 63 = 225 = 152)(オンライン整数列大辞典の数列 A197039
  • 2016 = 25 × (26 − 1)
    • n = 6 のときの 2n − 1 (2n − 1) の値とみたとき1つ前は496、次は8128。
    • この形の数で完全数にならない3番目の数である。1つ前は120、次は32640。(オンライン整数列大辞典の数列 A144858)
    • この形の数で倍積完全数にならない最小の数である。次は32640。
    • 2016 = 32 × σ(32) (ただし σ は約数関数)
  • 2016 = 25 × 32 × 7
  • 連続する18個の素数の和で表せる20番目の数である。1つ前は1926、次は2108。
    2016 = 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157
  • 2016 = 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93
    • 7連続整数の立方和とみたとき1つ前は1295、次は2989。
  • 2016 = 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
  • 2016 = 1728 + 288 = 123 + 11 + 22 + 33 + 44
  •   この形の1つ前は168、次は31680。(オンライン整数列大辞典の数列 A110371)
  • 2016 = 42 + 82 + 442 = 42 + 202 + 402 = 122 + 242 + 362
  • 2016 = 23 + 23 + 103 + 103 = 23 + 43 + 63 + 123
  • 1/2016 = 0.00049603174… (下線部は循環節で長さは6)
  • 2016 = 133 − 132 − 13 + 1
  • 2016 = 452 − 9
  • 2016 = 462 − 100
  • 最小の友愛的三対を構成する数字の1つである(1980, 2016, 2556)。σ(1980)=σ(2016)=σ(2556)=6552=1980+2016+2556
  • 約数の和が2016になる数は21個ある。(660, 672, 852, 858, 910, 940, 992, 1002, 1012, 1162, 1222, 1245, 1353, 1435, 1495, 1509, 1547, 1757, 1837, 1909, 1927) 約数の和21個で表せる2番目の数である。1つ前は1440、次は5184
    • 倍積完全数672の約数の和である。
    • 倍積完全数の約数の和としては6番目の数である。1つ前は992、次は16256
  • 2016 = σ(496) + 210 = 992 + 1024 (ただし σ は約数関数)
  • 2016 = σ2(496) (ただし σ は約数関数 σ2(496) = σ(992) = 2016)
  • 2016 = σ2(15 + 25 + 35) (ただし σ は約数関数 σ2(15 + 25 + 35) = σ2(276) = σ(672) = 2016)
  • 約数関数から導き出される数列   はその初期値によって異なる発散の仕方をするが、初期値 (1を除く) を6番目の数29とすると6番目が2016になる。
    (例. 29 → 30 → 72 → 195 → 336 → 992 → 2016)
  • 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合64個の数が2016になる。2016より小さい数で64個ある数はない。1つ前は1920(56個)、次は2880(68個)。いいかえると   を満たす n が64個あるということである。(ただし σ は約数関数) (オンライン整数列大辞典の数列 A241954)

その他 2016 に関連すること

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関連項目

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